Фамилия Сивцевы образована от личного прозаища Сивец, и это один из распространённых типов русских фамилий, где основой становится мирское имя или прозвище. Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ев указывает на принадлежность, то есть «сын Сивца», а само прозвище, в свою очередь, произошло от прилагательного «сивый». Это прилагательное обозначало серый цвет, иногда с оттенками пепельного или белёсого. Чаще всего Сивцом называли человека с седыми усами или бородой, но в псковских и тверских говорах слово несло иное значение — «бледный, худощавый». То есть прозвище почти наверняка цеплялось к внешности и не несло негативного оттенка, а просто описывало приметную черту.

Однако есть и вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на жизнь. Сивцом в народе называли многолетнюю траву семейства злаковых — белоус. Это растение с коротким корневищем, образующее плотные дерновины, с жёсткими щетиновидными листьями и тонким односторонним колосом. Если прозвище дали по растению, то оно могло указывать либо на место жительства человека (например, у сивого луга), либо на его занятие, связанное с сенокосом или земледелием. Правдоподобнее выглядит первая версия: прозвища по цвету волос и бороды встречаются в русской ономастике значительно чаще, чем «травяные». К тому же прилагательное «сивый» в живой речи было очень употребительным, а вот слово «сивец» в значении растения — узко диалектное.

Интересно, что фамилия бытует в двух написаниях: Сивцев и Сивцов. Это не ошибка, а отражение живой традиции: в одних семьях закрепилась форма с -ев, в других — с -ов, что зависит от того, как произносили прозвище в конкретной местности. Такая вариативность типична для фамилий, образованных от основ на мягкий или твёрдый согласный. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и крестьянские семьи, к которым, скорее всего, относились Сивцевы, получали их позже дворянских, ближе к XVII–XVIII векам. Само прозвище Сивец упоминается в старинных документах, но массовое закрепление фамилии произошло уже после отмены крепостного права, когда понадобилось учитывать всё население.

Фамилия Сивцевы — не редкая, но и не слишком частая. Она встречается по всей России, но чаще всего в северных и центральных регионах, где слово «сивый» было особенно употребительным. Встречаются и однокоренные фамилии: Сивков, Сиваков, Сиволапов — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами и оттенками значения. Сивцев — это памятник не столько письменности, сколько живой народной речи: в ней сохранилось слово, которое сегодня почти вышло из употребления, но продолжает жить в фамилиях, напоминая о том, как наши предки подмечали детали и превращали их в родовые имена.