Фамилия Сийда — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение напрямую связано с географией: скорее всего, перед нами не славянская, а прибалтийско-финская или карельская фамилия. Основа «сийда» восходит к саамскому или карельскому слову, обозначающему священное место, капище или родовое угодье. У саамов «сейд» (seid) — это культовый камень или скала, где совершали обряды. Таким образом, прозвище Сийда могли дать человеку, жившему у такого почитаемого места, либо тому, кто выполнял при нём ритуальные функции (например, шаману-нойде).

Обратим внимание на окончание: фамилия склоняется по образцу существительных женского рода на -а, хотя носителем может быть и мужчина. В русской традиции такие фамилии (Сийда, Куусинен, Лайне) характерны для ингерманландских финнов, карел или вепсов, которые в XIX — начале XX века получали паспорта с русифицированной записью их родовых имён. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии в документах, когда её записали в исходной, нерусской форме.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с эстонским словом «siid» (шёлк). Однако в этом случае фамилия скорее звучала бы как Сийдик или Сийдов. Версия с саамским «сейдом» выглядит убедительнее, поскольку ареал фамилии Сийда (встречается в Мурманской области, Карелии, а также среди потомков переселенцев в Сибири) совпадает с территорией расселения саамов и карел. Никаких дворянских родов или известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано — это крестьянская или мещанская фамилия, образованная от прозвища по месту жительства или занятию.