Фамилия Сизякин образована от личного имени или прозвища Сизяка, и в её основе лежит слово, связанное с сизым голубем. В старину сизаря, то есть дикого сизого голубя, нередко называли сизяком. Имя Сизяка давали ребёнку как мирское, обережное: считалось, что, называя младенца по птице, родители словно поручают его природе, и к нему перейдут качества этого существа — ловкость, выносливость, умение вить крепкое гнездо. Однако не менее вероятно, что Сизякой прозвали взрослого человека за внешнее сходство с голубем, например за иссиня-чёрный, с синевой, цвет волос.

Есть и третья версия, которая уводит нас от птицы к диалектному слову. В псковских и тверских говорах прилагательное «сизый» имело значение «бледный, худой». Тогда прозвище Сизяка могло закрепиться за светлокожим или же худощавым человеком, и фамилия Сизякин в таком случае — память не о голубиной стать, а о внешности конкретного предка.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Сизякин — это «сын Сизяки», «из семьи Сизякиных». Такая модель была одной из самых распространённых в северорусских и центральных землях, где отчество от прозвища на -а/-я свободно превращалось в фамилию. Обратите внимание, что однокоренных фамилий вроде Сизов или Сизяков больше, а вот форма Сизякин встречается заметно реже, что делает её более локальной и конкретной.

Точных сведений о том, в каком регионе фамилия появилась впервые, нет, но диалектная основа указывает на северо-запад России. Потомок человека по имени или прозвищу Сизяка со временем и получил фамилию Сизякин, которая так и закрепилась за его родом.