Фамилия Сказобцевы — редкий пример того, как прозвище, образованное от глагольной формы, застыло в фамилии. В её основе лежит древнерусское прозвище Сказобец, которое, скорее всего, означало «сказобец» — то есть тот, кто «сказывает обет», даёт обещание, клятву. В старину «обет» — это торжественное обещание, данное Богу или людям. Человек, получивший такое прозвище, мог быть либо особо религиозным, давшим какой-либо обет (например, построить храм или совершить паломничество), либо, наоборот, известным своим словом, за которым не расходилось дело.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Фамилия построена по схеме «глагольная основа + суффикс -ец» (как «жилец», «купец»), а затем к ней добавлен типичный русский фамильный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: Сказобцев — сын Сказобца. Форма множественного числа «Сказобцевы» закрепилась за целым родом. Интересно, что суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (в данном случае на «ц»), что характерно для южнорусских и центральных говоров.

Географически фамилия тяготеет к центральным регионам России, и её можно встретить в старых переписях Воронежской, Тамбовской и Рязанской губерний. В этих краях слово «обет» было в ходу, а прозвища, указывающие на черты характера или поступки, давали особенно часто. Встречаются варианты написания — Сказобцов (с твёрдым окончанием), что более типично для северных говоров, но форма через -ев всё же преобладает.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сказкин, Сказочкин, Сказчиков — показывает, что все они восходят к одному корню «сказ-» (говорить, рассказывать), но Сказобцевы стоят особняком: их прозвище не про сказку как жанр, а про действие — «сказывать обет». Это придаёт фамилии оттенок серьёзности и даже торжественности: предки носителя этой фамилии были людьми слова, на которых можно было положиться.