Фамилия Скицкая — женская форма, а мужская, Скицкий, встречается реже. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск-». Такие фамилии в русской традиции получали дворяне по названию своих владений, а также духовенство (семинарские фамилии) и выходцы из западнорусских земель, где -ский было распространено у шляхты.

Основа фамилии — топоним Скицк или Скицкое. Такое название могло произойти от речки Скица или от прозвища Скица. В древнерусском языке «скица» (от греческого «скицос» — сосуд, или от «скитаться») могло означать либо небольшую лодку-долблёнку, либо бродягу, странника. Но более вероятно, что в основе лежит диалектное слово «скица» — щепка, лучина, заноза, а в переносном смысле — худой, щуплый человек. Тогда Скицк — это поселение, где жили люди, получившие такое прозвище.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные Беларусь и Украина. Там встречаются деревни Скитки (Витебская область) и Скицки (Житомирская область). В русских губерниях фамилия Скицкий/Скицкая фиксируется с XIX века, но остаётся редкой. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Скицкая сохраняет память о конкретном месте, откуда пошёл род, а не о профессии или отчестве. Если ваш предок был Скицким, скорее всего, его семья происходила из мелкопоместной шляхты или духовного сословия, реже — из крестьян, получивших фамилию по названию деревни.