Фамилия Склеенков — редкий случай, когда словообразовательная модель почти кричит о прозвище, а не о крестильном имени. В её основе лежит глагол «склеить» или прилагательное «склеенный». Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую или вотчинную модель: «чей?» — Склеенков, то есть «сын Склеена» или «человек из рода Склеена».

Ключевой вопрос — что значило прозвище Склеен. Самая прямая версия: так могли назвать человека, который профессионально занимался склеиванием — столяра, бондаря, переплётчика или мастера по изготовлению фанеры. В старину мебель, утварь и даже лодки часто не сбивали гвоздями, а сажали на клей, и такой мастер ценился. Менее очевидный, но живучий вариант — прозвище дали за внешность или характер: «склеенный» мог означать сутулого, сгорбленного человека (будто его кто-то склеил в неправильной позе) или, наоборот, очень аккуратного, «прилизанного», подтянутого. В русских говорах слово «склеенный» иногда употребляли иронично о нерешительном, «слепленном» из чужих мнений человеке.

Спорная версия — связь с диалектным «склеенок» (птенец, ещё не оперившийся, «склеенный» в гнезде). Она менее вероятна: прозвища по птицам обычно образовывались от названия взрослой особи (Сокол, Воробей), а не от состояния птенца. Однако исключать её полностью нельзя — в северных говорах слово фиксировалось.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным областям России — там, где было развито ремесленное производство и столярное дело. Встречаемость низкая: по открытым данным, Склеенковы единично фиксируются в Тверской, Псковской, Костромской областях. Это не массовая фамилия, что подтверждает её прозвищное, а не календарное происхождение.

В сословном отношении предки Склеенкова, скорее всего, были ремесленниками или крестьянами, получившими фамилию по ремеслу. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — в родословных книгах её нет. Если искать параллели, то однокоренные Склеев, Склеенко, Склеенный встречаются ещё реже, что делает Склеенкова уникальным вариантом с чётко читаемой профессиональной основой.