Фамилия Склизкова напрямую связана с прозвищем Склизкий, которое в старину давали человеку по целому ряду причин. Исходное слово восходит к глаголу «склизнуть», то есть «становиться слизким, мокнуть, делаться скользким, покрываясь слизью». Это же слово легло в основу прилагательного «склизкий» — скользкий, мокрый, покрытый влагой.

Самая правдоподобная версия появления такого прозвища — бытовая, а не обидная. Склизким могли назвать младенца, родившегося в дождливую погоду, — в народе часто подмечали обстоятельства появления ребёнка на свет. Другая версия, не менее устойчивая, связывает прозвище с местом жительства: человек, живший в низине, на болотистой почве, постоянно находился в сырости, и соседи закрепили за ним это слово. Обе гипотезы опираются на внешние условия, а не на характер, и потому выглядят убедительнее.

Менее вероятно, что прозвище Склизкий указывало на особенности поведения. В этом случае основатель рода мог быть человеком льстивым, уклончивым, «скользким» в общении. Но такая трактовка скорее вторична: в русских говорах слово «склизкий» чаще описывало физическое свойство, а не нрав. Слабая версия не отпадает полностью, но уступает по убедительности двум первым.

Словообразовательная модель проста: к прозвищу Склизкий добавили суффикс -ов, и получилась фамилия Склизков, а женская форма Склизкова — это просто склонение по роду. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ без патронимического суффикса -ин: она закрепилась в XV–XVII веках, когда прозвища превращались в наследственные фамилии. Потомок человека с прозвищем Склизкий со временем стал писаться как Склизков, а его дети и внуки унаследовали это имя рода.

Интересно, что однокоренные фамилии — Склизков, Склизкий, Склизнев — встречаются в северных и центральных русских говорах, где слово «склизкий» было в ходу. В южных регионах чаще говорили «слизкий» или «слизняк», поэтому там фамилия могла принять форму Слизков. Это региональное различие помогает понять, откуда родом предки: если в документах встречается именно форма Склизков, вероятнее всего, семья вышла из мест, где господствовал северный говор.