Фамилия Скорозинская — редкая, и её разбор требует осторожности, чтобы не выдать желаемое за действительное. Начнём с суффикса: -ск- в основе (Скорозин-ск-ая) указывает на географическое происхождение. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию имения или выходцы из сёл и местечек, особенно на западе Российской империи — в Польше, Беларуси, на Украине. Женское окончание -ая говорит, что перед нами форма жены или дочери носителя фамилии Скорозинский.

Ядро фамилии — корень «скорозин-». Он неочевиден. Самое прямое чтение — от прозвища Скороза, которое могло означать человека быстрого, скорого на ногу или на дело. Но тут есть ловушка: в русских говорах слово «скороза» не фиксируется как самостоятельное. Вероятнее, что основа — сложносоставная, от двух слов: «скорый» и «зима» или «зимний». Прозвище Скорозима мог получить человек, который рано готовился к холодам, быстро утеплялся, или, наоборот, тот, у кого зима наступала «скоро» — в переносном смысле, например, скупой или нетерпеливый. Такие двукорневые прозвища (Скоробогатый, Скороходов) типичны для древнерусской антропонимии.

Вторая, более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Скорозино или Скорозины. Такие топонимы встречаются в центральной России, но массово не известны. Если деревня существовала, её жители становились Скорозинскими — «те, кто из Скорозина». По сословной принадлежности носители такой фамилии могли быть как мещанами, так и мелкими дворянами, владевшими землёй с таким названием. Проверить это без генеалогического поиска по конкретному региону сложно.

В словарях фамилия не упоминается у крупных ономастов — ни у Унбегауна, ни у Никонова. Это говорит о её локальности. Носители встречаются в основном в южных областях России и на Украине, что косвенно подтверждает польско-украинский суффикс -ский. Сравните с однокоренными, но более частыми фамилиями: Скорозин (без -ск-) или Скорозимов. Они образованы по другой модели — от того же прозвища, но через патронимический суффикс -ов/-ин. Скорозинская — вариант, привязанный к месту, а не к отцу.

Итог: скорее всего, фамилия происходит от прозвища Скорозима (скорый + зима) или от названия утраченной деревни. Точное значение угадывается с трудом, но ясно, что предки носителя были людьми, жившими в определённой местности, откуда и пошло родовое имя.