Фамилия Скригина — женская форма фамилии Скригин. В основе лежит прозвище или мирское имя Скрига. Его происхождение неочевидно, и здесь возможны два основных пути, причём один из них заметно надёжнее другого.

Самая вероятная версия связывает Скригу с диалектным глаголом «скригать» — скрежетать, скрипеть зубами. В псковских и тверских говорах «скрига» — это скряга, скупой человек. Прозвище могло закрепиться за человеком сварливым, придирчивым или, наоборот, чрезмерно бережливым. Ономасты (в частности, словарь русских фамилий Б. Унбегауна) отмечают, что фамилии на -ин часто образуются именно от прозвищ с яркой отрицательной или бытовой характеристикой. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Скриги.

Менее убедительная, но встречающаяся версия — связь с украинским или белорусским «скрига» (сук, кривое дерево, а также заноза). В этом случае прозвище могло относиться к человеку худому, угловатому или неуживчивому, «колючему». Однако ареал фамилии Скригин (она встречается в центральных и северных областях России) говорит скорее в пользу севернорусского или псковского диалектного корня.

Фамилия редкая, недворянская. Носители Скригины, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Встречается написание через «о» — Скрыгин, что характерно для «акающих» говоров, где безударное «а» произносится как «о», но на письме отразилось народное произношение. Таким образом, фамилия Скригина — это память о прозвище предка, которое дали ему по характеру или поведению.