Фамилия Скрипучая — редкий пример русской фамилии, сохранившей форму прилагательного в женском роде. В старых документах, ревизских сказках и метрических книгах женщину часто записывали по отцу или мужу в такой форме: если глава семьи был Скрипучий, то жена или вдова — Скрипучая. Со временем, при закреплении фамилии, форма могла остаться неизменной за потомками женского пола, а иногда и за всем родом. В современной России фамилия встречается преимущественно у женщин, хотя носители мужского пола с окончанием -ий тоже есть, но реже.

Основа фамилии — прозвище Скрипучий. Его давали человеку со скрипучим голосом, неприятным тембром речи, либо тому, кто постоянно жаловался, ныл, «скрипел» по пустякам. В говорах «скрипучий» означало также сварливого, придирчивого человека. Второй, менее очевидный вариант — профессиональное прозвище. В крестьянском быту «скрипуном» могли назвать телегу или мельницу, а затем и мастера, который их чинил, — отсюда прозвище переходило в фамилию.

Словообразовательная модель простая: основа «скрип» + суффикс -уч- (как в словах «колючий», «пахучий») + фамильный суффикс прилагательного. Фамилии на -учий/-учая — не самая распространённая группа, но в северных и центральных губерниях России (Вологодская, Архангельская, Костромская, Владимирская) такие формы фиксировались чаще, чем на юге. Если искать корни фамилии, логично предположить, что предки жили именно в этих краях.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» форма Скрипучая не упоминается отдельно, но однокоренные Скрипун, Скрипунов, Скрипухин — да. Все они восходят к тому же прозвищу. Разница лишь в суффиксе: -ов/-ин образовывали фамилии по модели принадлежности («чей?»), а Скрипучая осталась в форме качественного прилагательного, что выдает более позднюю или более книжную фиксацию.

Фамилия очень редкая. По открытым данным переписей, в России её носят не более нескольких сотен человек, рассеянных по разным регионам. Встретить два неродственных рода Скрипучих в одном селе — маловероятно.