Фамилия Скрягина — женская форма фамилии Скрягин, а та образована от прозвища Скряга. Вопреки интуитивному впечатлению, «скряга» в русских говорах означало не только скупого человека. В словаре В. И. Даля зафиксировано, что скрягой называли также скрипуна, ворчуна, брюзгу, а в некоторых областях — просто плаксу или нытика. Прозвище давали не столько за жадность, сколько за неприятный, ноющий нрав или за манеру «скрипеть» голосом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Скрягин — «сын Скряги» или «человек из рода Скряги». Такая модель типична для прозвищ, оканчивающихся на -а/-я, и встречается повсеместно в северных и центральных губерниях России. Фамилия Скрягин фиксируется в писцовых книгах XVI–XVII веков. Например, в переписи Новгородской земли 1495 года упоминается крестьянин Скряга, а позже — московский дьяк Иван Скрябин (здесь тот же корень, но с другим суффиксом). Путать со Скрябиным не стоит: Скрягин — самостоятельная фамилия, хоть и однокоренная.

Географически фамилия Скрягина распространена в основном в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, куда в XVII–XVIII веках переселялись крестьяне из центральных областей. Встречается она реже, чем Скрябин, но не является исчезающе редкой. В дореволюционных списках Скрягины числились преимущественно в крестьянском и мещанском сословиях, дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Любопытная деталь: в некоторых говорах «скряга» имело и положительный оттенок — так могли назвать бережливого, рачительного хозяина, который не транжирит добро. Поэтому предок-носитель прозвища мог быть не скупердяем, а просто расчетливым мужиком, умеющим копить. В современном русском языке слово «скряга» окончательно закрепилось с негативной окраской, но в истории фамилии этот смысл не был единственным.