Фамилия Слахова — женская форма мужской фамилии Слахов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое дали предку. Основа «Слах» не является распространённым русским словом, поэтому здесь возможны два основных пути: либо это искажённая форма от «Солох» (уменьшительное от имени Соломон), либо корень связан с диалектным глаголом «сла́хать» — то есть слышать, чуять, быть чутким. Второй вариант интереснее: прозвище Слах могли дать человеку с острым слухом, внимательному или даже подозрительному — тому, кто «всё слыхал».

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Слахов), то есть первоначально это было отчество. Сын Слаха становился Слаховым, а его дочь или жена — Слаховой. Такая модель типична для русских фамилий, сформировавшихся в XVI–XVII веках в среде крестьян и служилых людей. Фамилия недворянская, без суффикса -ский, что говорит о её простонародном происхождении.

Географически фамилия Слахов (и Слахова) встречается преимущественно в южных областях России и на Украине, где диалектные формы имён и прозвищ сохранялись дольше. Возможна и тюркская версия: в некоторых тюркских языках «слах» или близкие корни означают «мирный», «тихий», но это менее вероятно для чисто русской фамильной модели на -ов.

Сравните с однокоренными фамилиями: Слахов, Слаховский, Слащук — все они восходят к той же основе «слах», но с разными суффиксами, указывающими на регион или социальную группу. Если ваши предки носили фамилию Слахова, скорее всего, они были крестьянами или казаками из чернозёмной полосы, а родоначальник получил прозвище за чуткий слух или осведомлённость.