Фамилия Сланчяускас — почти наверняка литовская, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Характерное окончание -ас (Slančiauskas) указывает на мужской род в литовском языке и на то, что фамилия прошла через литовскую грамматику. В русском контексте её часто адаптируют, отбрасывая окончание, но исходная форма именно литовская.

Основа фамилии — Сланч- (Slanč-). Самая вероятная версия связывает её с литовским словом slankus — «подвижный», «скользящий», «изворотливый». В диалектах могло быть и slančius — прозвище юркого, увёртливого человека или того, кто постоянно менял место жительства, «скользил» по жизни. Менее распространённая гипотеза выводит корень из slėnis — «долина»; в таком случае Сланчяускас мог означать «живущий в низине» или «выходец из долины». Но фонетически slankus даёт более прямое соответствие.

Суффикс -яускас (-iauskas) — уменьшительно-патронимический, очень типичный для литовских фамилий, особенно в жемайтском и аукштайтском ареалах. Он примерно соответствует русскому -ов/-ев или -ин, но с оттенком «сын такого-то» или «маленький, принадлежащий». То есть Сланчяускас — это буквально «сын Сланчуса» или «маленький Сланчюс» (где Сланчюс — гипотетическое исходное прозвище).

Географически фамилия сосредоточена в Литве, особенно в западных и центральных районах. Встречается и в Латвии, но реже. В России и Беларуси носители Сланчяускас — это, как правило, потомки литовцев, переселившихся в XIX–XX веках, или люди, чьи предки получили фамилию при литовской метрикации.

Социального статуса фамилия не выдаёт: её могли дать и крестьянину, и ремесленнику. Основная ценность для носителя — это связь с литовским языком и культурой, а также вполне конкретная, хоть и прозвищная, характеристика предка — подвижного, ловкого или непостоянного.