Фамилия Сластникова (и её мужской вариант Сластников) напрямую рассказывает о занятии или пристрастии далёкого предка. В основе лежит прозвище Сластник, которое образовано от нарицательного «сласть» — так на Руси называли кондитерские изделия, сладкие кушанья и лакомства. Проще говоря, Сластником могли прозвать либо человека, который профессионально делал или продавал сладости, либо того, кто их очень любил. Вторая версия бытовее и правдоподобнее: прозвища часто отражали вкусы и привычки человека, а не только его ремесло. Поэтому основатель рода Сластниковых с равной вероятностью был и кондитером, и торговцем пряниками, и просто большим охотником до десертов.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: прозвище Сластник + патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность потомку. То есть Сластников — это буквально «сын Сластника», а Сластникова — его дочь или жена. Такая схема — одна из самых распространённых в русской ономастике, и её подробно разбирал Б. Унбегаун в своём труде о русских фамилиях.

Любопытно, что фамилия бытует преимущественно в центральной и северо-восточной части России. В Книге памяти Ивановской области зафиксированы Василий Ефимович Сластников, родившийся в 1919 году в деревне Липняги Шуйского района, и Ефим Григорьевич Сластников 1893 года рождения — оба из той же деревни. А в Книге памяти Кировской области упоминается Иван Иванович Сластников, родившийся в 1876 году в деревне Смоленец Верхошижемского района. Такая география не случайна: прозвища, связанные с едой и лакомствами, были особенно распространены в северных и поволжских говорах, где слово «сласть» употреблялось широко.

Интересно, что в написании фамилии встречается опечатка — в Кировской книге указан «Сластникв» без гласной, но это явная ошибка переписчика, а не отдельный вариант фамилии. Сама фамилия не слишком частая, но и не редкая: она встречается и в форме Сластников, и в женском варианте Сластникова, причём ударение обычно падает на первый слог — Слáстников.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Сластников стоит в одном ряду с такими «сладкими» прозвищными фамилиями, как Слащёв, Сладков или Сластенин. Но если Сладков мог образоваться от прилагательного «сладкий» как характеристики человека, то Сластников — более конкретное указание на пристрастие к сластям или на торговлю ими. Это делает фамилию не просто меткой рода, а маленьким портретом предка, жившего несколько столетий назад.