Фамилия Сластушинская почти наверняка связана с селом Сластуша в Екатериновском районе Саратовской области. Топонимическая версия выглядит самой убедительной: фамилии на -ский/-ская в классическом виде закреплялись за дворянами по названию их вотчин, но в более позднее время, в XVIII–XIX веках, такую форму нередко получали выпускники духовных семинарий — им меняли фамилию по месту рождения или по приходу. Семинарист из Сластуши вполне мог стать Сластушинским, а его потомки — Сластушинскими.

Впрочем, есть и вторая версия, более «вкусная». Она возводит основу к прозвищу Сластуша, которое произошло от слова «сласть» — так называли кондитерские изделия, сладкие кушанья и лакомства. В этом случае прозвище могло указывать на род занятий: предка, вероятно, звали Сластушей за то, что он держал кондитерскую лавку или сам готовил сладости. Но не менее вероятно, что это была чисто бытовая характеристика — так могли поддразнивать заядлого сладкоежку.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: прозвище Сластуша → притяжательное прилагательное Сластушин (чей?) → фамилия Сластушинский/-ая. Суффикс -ск- в данном случае не столько указывает на принадлежность, сколько оформляет фамилию по образцу дворянских или семинарских, придавая ей более «книжное» звучание. Поэтому если верна прозвищная версия, то изначально человек мог называться просто Сластушин, а форма с -ск- появилась уже позже, как стилистическое облагораживание.

Что интересно: обе версии не противоречат друг другу. Название села Сластуша в Саратовской губернии, скорее всего, тоже имеет корень «сласт-» — такие названия часто давали сёлам по местным промыслам (например, пасекам и торговле мёдом) или по речкам с «сладкой», то есть чистой, водой. Так что фамилия в любом случае завязана на один и тот же корень, просто путь его в фамилию мог быть разным: через географию или через прозвище.

Точных сведений о том, кем был первый носитель фамилии, у нас нет. Но если опираться на типичную картину расселения, Сластушинские — фамилия относительно редкая, и её география, скорее всего, ограничивается Поволжьем, прежде всего Саратовской областью. В документах XIX века такая фамилия встречается в церковных метрических книгах и исповедных ведомостях, что косвенно поддерживает версию о семинарском происхождении — духовенство как раз активно расселялось по сёлам и получало фамилии от мест служения.

В итоге можно сказать так: фамилия Сластушинская либо прямо указывает на родовое гнездо в селе Сластуша, либо хранит память о предке-сластёне или кондитере. Вторую версию не стоит сбрасывать со счетов — в русских фамилиях прозвища по вкусовым пристрастиям встречаются не так уж редко. Но географическая привязка выглядит более надёжной, потому что она объясняет и форму фамилии, и её относительную локальность.