Фамилия Сленьков — один из тех случаев, где догадаться о значении по звучанию почти невозможно, а корень уходит в диалектную лексику. В основе лежит слово «слень» или «сленя». В северных и сибирских говорах так называли вялого, медлительного человека, разиню. Прозвище Сленя давали тому, кто «сленится» — ленится, тянет время. Соответственно, Сленьков — это «сын Слени» или «потомок того, кого прозвали Сленей».

Суффикс -ов указывает на стандартную патронимическую модель: от прозвища на -я образовали притяжательное прилагательное. Мужчина был Сленя, его дети — Сленьковы. Такая форма типична для центральных и северных регионов России, где прозвища на -я легко переходили в фамилии на -ов.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с географическим названием. В некоторых областях «слень» могли называть сырое, низменное место, слякоть. Тогда прозвище Сленя получал человек, живший на болотистой почве. Но эта гипотеза слабее: в ономастике прозвища по чертам характера встречаются гораздо чаще, чем по типу грунта.

Фамилия редкая. Её не встретишь в списках массовых дворянских родов или купеческих династий. Скорее всего, Сленьковы — потомки крестьян или посадских людей из северных губерний. В переписях XIX века носители фамилии фиксировались в Вологодской, Архангельской и Вятской губерниях — как раз там, где «слениться» значило «лениться».

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «слень» имело ещё одно значение — «сопля», но вряд ли прозвище по этому признаку стало бы фамилией. Ономастика обычно обходит стороной такие грубые варианты, если нет прямых документальных подтверждений. Поэтому основная версия — ленивый, медлительный человек, и предок современных Сленьковых, судя по всему, не отличался расторопностью.