Фамилия Слепица — редкий пример, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. В основе лежит южнославянское или западнорусское слово «слепица» — так в старину называли слепого человека, а также слепня (овода) или даже небольшой глазной недуг. Скорее всего, фамилию получил человек с плохим зрением или тот, кто водил слепых. В белорусских и украинских говорах слово бытовало активнее, чем в северорусских, поэтому географически фамилия чаще встречается в западных регионах бывшей Российской империи.

Интересно, что в отличие от фамилий Слепцов или Слепаков, где суффикс указывает на принадлежность («сын слепого»), Слепица сохраняет форму самого прозвища. Это характерно для украинской и польской ономастической традиции (ср. Куница, Синица), где прозвище могло закрепиться без дополнительного оформления. В польском языке слово ślepica тоже означало слепого человека, так что носитель фамилии мог происходить из шляхты или мещанства Речи Посполитой.

Есть и другая, менее вероятная версия: от названия рыбы «слепица» (разновидность бычка), но тогда прозвище скорее дали бы рыбаку. Основной смысл всё-таки связан с физическим недостатком или профессией поводыря. Фамилия нечастая — в современных российских справочниках её почти нет, а в Беларуси и на западе Украины она встречается единично. Если ваши предки носили Слепицу, скорее всего, они жили на территории, где смешались русские, белорусские и польские говоры.