Фамилия Слиган — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В русском языке нет общеупотребительного слова «слиган», поэтому корень нужно искать либо в диалектах, либо в других языках, либо в искажённом написании более известной фамилии.

Наиболее вероятная версия связывает Слиган с глаголом «слигать» или «слигнуть». В северных и сибирских говорах «слигать» означало «сбивать, сколачивать, соединять», а «слигнуть» — «слипнуться, склеиться». Прозвище Слига могли дать человеку с цепкой хваткой, упрямому, или, наоборот, тому, кто постоянно «прилипал» к кому-то, был неотвязным. Суффикс -ан в таких прозвищах (как Рвач → Рвачан, Гуля → Гулян) указывал на лицо, склонное к действию, названному корнем. Таким образом, Слиган — это «тот, кто слигает» или «тот, кто слигается».

Менее вероятна, но возможна связь с польским или белорусским языком. В польском есть слово «ślig» — «скользкий», а «ślizgać się» — «скользить». Фамилия могла возникнуть как прозвище скользкого, увёртливого человека или того, кто работал на скользкой поверхности (например, на льду). Однако форма Слиган (с твёрдым «с» и «г») скорее указывает на восточнославянскую, а не на польскую фонетику.

Фамилия могла возникнуть и как вариант написания фамилии Слижан или Слижак, где корень «слиж» — от «слизь» или «слизняк». В этом случае прозвище носило бы уничижительный оттенок — «мямля, вялый человек». Но отсутствие шипящего в основе делает эту версию спорной.

Географически фамилия Слиган встречается в основном на юге России и в Украине, что может говорить о её диалектном происхождении. В официальных документах XIX века носители этой фамилии чаще всего числились крестьянами или мещанами.

Социальный статус предков Слиган, скорее всего, был невысоким — фамилия образована от прозвища, а не от имени или названия ремесла, что характерно для простонародья. Суффикс -ан не дворянский, а бытовой, как в фамилиях Полупан, Грушан, Драган.