Фамилия Сливаченко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской ономастике указывает на происхождение по отцу («чей сын», «потомок кого»). В основе лежит прозвище или мирское имя Сливак. Человек с таким прозвищем, скорее всего, имел какое-то отношение к сливам: либо выращивал их, торговал ими, либо получил прозвище за внешность или характер — в народе сливой могли назвать полного, круглолицего человека или, наоборот, медлительного, «вялого». Слово «слива» в украинских говорах могло также означать нечто мягкое, податливое.

Суффикс -ак (Сливак) типичен для украинских прозвищ и фамилий, часто образовывал названия людей по роду занятий (Рибак, Гончар) или по характерному признаку. В данном случае Сливак — это прозвище, которое затем с помощью патронимического суффикса -енко закрепилось за потомками. Таким образом, Сливаченко буквально означает «потомок Сливака». Встречаются и однокоренные фамилии: Слива, Сливин, Сливенко. Географически фамилия Сливаченко тяготеет к центральным и восточным регионам Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, откуда затем вместе с миграциями попала в Россию и другие страны.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванченко, Петренко), эта восходит к мирскому прозвищу, что говорит о нецерковном, бытовом происхождении. Предки носителей фамилии, вероятно, были крестьянами или казаками, для которых прозвище, данное в быту, становилось основой родового имени. Прямых указаний на дворянское происхождение нет — это типичная народная фамилия, возникшая в среде сельского населения.