Фамилия Сллярук — редкий случай в русской ономастике, где написание почти полностью скрывает происхождение. На первый взгляд, сочетание согласных «слл» кажется опечаткой или искусственным образованием. Однако за этим стоит либо искажение при записи, либо фамилия из языка, где такие стечения звуков естественны.

Вероятнее всего, основа фамилии — не славянская, а тюркская или финно-угорская. В тюркских языках корень «сл» (или «сыл») может означать «год», «время» или «возраст», а «ярук» (йарук, ярык) — «свет», «сияние» или «трещина, щель». Соединяясь, они могли дать прозвище вроде «светлый год» или «свет времени», но это реконструкция с натяжкой. Более правдоподобно, что «Сллярук» — это русифицированная форма тюркского имени или прозвища, где конечное «-ук» — уменьшительный или принадлежный суффиксальный элемент (как в фамилиях Кучук, Карачук). В таком случае исходное слово могло звучать как «Сыллыярык» или «Саллярук» и означать что-то вроде «сын того, кто с трещиной/щелью» (возможно, прозвище по физической особенности или профессии, связанной с расщеплением).

Другая гипотеза — фамилия могла возникнуть в среде коми или удмуртов. В коми языке есть слово «сюлöс» — «сердце», но стяжение до «слля» маловероятно. В удмуртском «сюлэм» — «сердце», а «ярук» — заимствование из тюркского «свет». Если предположить, что «Сллярук» — это искажённое «Сюлэмярук» («сердечный свет»), то это могло быть языческим именем-пожеланием. Однако документальных подтверждений такой этимологии нет.

Суффикса в фамилии нет — она не имеет типичного русского окончания (-ов, -ин, -ский). Это указывает на то, что фамилия либо была записана в исходной иноязычной форме, либо принадлежит к группе так называемых «чистых» основ, которые не переоформлялись. Географически носители фамилии Сллярук встречаются в основном на Урале и в Западной Сибири, что косвенно подтверждает связь с тюркскими или финно-угорскими народами Поволжья и Приуралья.

В любом случае, перед нами фамилия-загадка, где написание — результат многократных ошибок переписчиков или адаптации чужого звучания к русской графике. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или мастеровыми из регионов с этнически смешанным населением, а их прозвище со временем потеряло прозрачный смысл.