Фамилия Слотинская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской, украинской и западнорусской шляхты. Суффикс -ск-/-цк- указывает на то, что в основе лежит название места — скорее всего, населённого пункта. Носитель такой фамилии — либо выходец из этого места, либо потомок владельца поместья.

Корень фамилии — «Слот-» или «Слотын-». Здесь возможны два основных объяснения. Первое: топоним Слотино, Слотынь или Слотинск. Такие названия встречаются в исторических документах: например, деревня Слотино есть в Смоленской области, а село Слотынь — в Полтавской губернии. В таком случае фамилия означает «тот, кто родом из Слотина» или «владелец Слотина». Второе, более редкое объяснение: основа может восходить к прозвищу Слота — от диалектного «слота» (слякоть, мокрый снег) или от древнерусского «слота» (запруда, топкое место). Прозвище могли дать человеку, жившему в сырой низине, или тому, кто отличался медлительностью и вязкостью в делах. Но вряд ли прозвище напрямую стало фамилией на -ская — это была бы скорее Слотин или Слотихин. Поэтому версия с названием села убедительнее.

Фамилия Слотинская — женская форма от Слотинский. Такие фамилии в XIX веке часто носили семьи духовенства или небогатой шляхты, получившие фамилию по названию прихода или имения. Встречается она редко, и её география тяготеет к западным и юго-западным губерниям Российской империи — Волынской, Подольской, Киевской. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо священником, либо мелкопоместным дворянином, либо крестьянином, записанным по месту жительства.

В современной России фамилия остаётся малочисленной. Её носители, вероятно, имеют корни на территории современной Украины или Беларуси. Разобрать фамилию точнее можно только через архивные данные — метрические книги или ревизские сказки, где указано конкретное село Слотино или Слотынь.