Фамилия Слотов образована от прозвища Слот, и здесь есть как минимум две версии происхождения, которые стоит рассмотреть. Первая отсылает к диалектному глаголу «слотить» — «пустословить, врать, клеветать». В этом случае прозвище Слот получал человек, склонный к осуждению окружающих, любитель приврать или приукрасить. Такие прозвища на Руси давали не в обиду, а как меткую бытовую характеристику, которая закреплялась за человеком и переходила к его детям.

Вторая версия связана со словом «слота» — так в некоторых говорах называли слякоть, мокрую погоду или грязь. Если следовать этой логике, прозвище Слот могло указывать на место жительства: человек жил в низине, где после дождей долго не просыхала грязь, или же его дом стоял на болотистой почве. Подобные «топографические» прозвища встречались не реже, чем прозвища по чертам характера, поэтому обе версии имеют право на существование.

Правдоподобнее выглядит первая, «глагольная» версия. Дело в том, что прозвища от глаголов с конкретным действием («слотить» — болтать) образовывались чаще, чем от редких существительных, особенно таких, как «слота». К тому же слово «слота» в значении «слякоть» было распространено довольно узко, в основном в северных и сибирских говорах, тогда как глагол «слотить» встречается в словаре Даля. Впрочем, полностью исключать вторую версию нельзя: без записи в писцовых книгах или переписных листах точно сказать, что имел в виду человек, первым получивший прозвище, невозможно.

Сама модель образования фамилии — через суффикс -ов — типична для русских фамилий, возникших от прозвищ и личных имён. Слотов буквально означает «сын Слота», то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилия не слишком распространена, что говорит о её позднем закреплении или локальном бытовании в определённой местности. Среди однокоренных можно вспомнить фамилию Слотин, образованную по той же основе, но с другим суффиксом, что тоже встречается в русской ономастике.

Если ваши предки носили фамилию Слотов, стоит обратить внимание на регион, откуда они родом. В северных областях России, где слово «слота» было в ходу, фамилия могла появиться именно от «топографического» прозвища. В центральных и южных губерниях, где говорили «слотить», вероятнее связь с болтливостью или склонностью к сплетням. В любом случае, фамилия Слотов — это не про слоты и не про технические термины, а про живую народную речь, которая дала начало родовому имени.