Фамилия Слудковский — классический пример фамилии, образованной от географического названия с помощью суффикса -ск-. Такая модель в XVI–XVII веках была типична для польской шляхты и западнорусских служилых людей: она указывала на владение или происхождение из конкретного места. Основа здесь — «Слудка» или «Слудск». Если искать топоним с таким корнем, на ум приходит польский город Слупск (Słupsk), но для фамилии Слудковский более вероятна связь с гидронимом Слудь или рекой Слудой в бассейне Днепра, а также с рядом деревень Слудка в бывших Вятской и Пермской губерниях.

Слово «слуда» в русских говорах имеет несколько значений. На севере и Урале слудой называли крутой обрыв, скалистый берег реки или высокий холм. В других диалектах — тонкий лёд на реке во время ледохода. Человек, живший у такого обрыва или на берегу с характерным рельефом, мог получить прозвище Слудка. Его потомки, переселившись в другое место или получив землю, становились Слудковскими — то есть «выходцами из Слудки».

Вторая, менее распространённая версия выводит фамилию от древнерусского слова «слудъ» — «обман, хитрость». В этом случае прозвище Слуда мог получить человек изворотливый или скрытный. Но суффикс -овск-/-евск- в русских фамилиях чаще крепится к топонимам, а не к личным прозвищам, поэтому географическое объяснение надёжнее.

Сословно Слудковские — почти наверняка потомки мелкопоместной шляхты или детей боярских. Фамилии на -ский в центральной России и на Украине до XIX века оставались маркером дворянского или духовного происхождения, хотя к началу XX века их могли носить и крестьяне, получившие фамилию по названию родной деревни. Если ваши предки были из-под Смоленска, Могилёва или с Вятки, ищите связь именно с местной Слудкой — такие деревни встречаются в документах XVII века.

Однокоренные фамилии — Слудский, Слудков, Слуднов — все они восходят к тому же корню, но различаются суффиксами, указывающими на разный способ образования. Слудковский — самый «географический» из них.