Фамилия Слугоцький — один из тех случаев, когда написание подсказывает географию, а корень — род занятий. В основе лежит слово «слуга», но не в современном бытовом смысле, а в древнерусском и западнорусском значении: «слуга» — это не просто прислуга, а человек, состоящий на службе у князя, феодала или церкви. В XV–XVII веках «слугами» называли особую категорию зависимых или полусвободных людей, которые несли военную или хозяйственную повинность, а позже это слово могло закрепиться как прозвище.

Форма на -цький (а не -цкий, -ский) указывает на западнославянское или украинско-белорусское происхождение. В украинской и польской ономастике суффикс -цький (-cki) типичен для фамилий, образованных от названий местностей или прозвищ с последующей адаптацией по польскому образцу. Слугоцький, скорее всего, возник на землях Речи Посполитой — на территории современной Украины, Беларуси или восточной Польши. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где основа «Слуг-» дала бы Слугов или Слугин, здесь мы видим модель, характерную для шляхетских или мещанских фамилий: прозвище + -цький.

Не исключено, что фамилия могла образоваться от названия населённого пункта вроде Слугоць, Слугоцк или Слугоче. Однако таких топонимов в доступных источниках не зафиксировано, поэтому версия с прямым прозвищем «Слуга» выглядит надёжнее. Первый носитель прозвища Слугота (уменьшительная или пренебрежительная форма от «слуга») мог быть либо действительно служилым человеком, либо получить такое прозвище по характеру службы.

С точки зрения словообразования, Слугоцький — это патронимическая или топонимическая фамилия, застывшая в форме прилагательного. В польской традиции окончание -cki часто указывало на принадлежность к шляхетскому роду, но на практике фамилии на -цький носили и крестьяне, и мещане — особенно после разделов Речи Посполитой, когда фамилии стали фиксировать массово.

В современной Украине и Беларуси фамилия встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. Если ваши предки носили её, скорее всего, они жили в западных или центральных областях Украины, либо на юго-востоке Польши. Точных данных о сословной принадлежности носителей нет, но по модели образования можно предположить, что это фамилия человека, чей предок был известен как «слуга» — в самом широком смысле этого слова, от княжеского дружинника до дворового работника.