Фамилия Слушинская — женская форма фамилии Слушинский, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Основа фамилии — прозвище или географическое название Слуша, Слуш, или Слушай. Чаще всего такие фамилии отталкиваются от глагола «слушать» или от производных слов вроде «слух», «слушок». Возможно, предок получил прозвище Слуха за хороший слух, любопытство, или, напротив, за привычку подслушивать. В говорах «слуха» могло означать «сплетник» или «тот, кто всё знает».

Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия относится к типу «дворянских» или «географических» — так часто называли выходцев из определённого места. Если существовало селение Слушино, Слухово или Слуш, то Слушинские — это те, кто оттуда родом. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский особенно характерны для шляхты, но в целом они могли встречаться и у крестьян, переселившихся из одной деревни в другую.

Есть и менее очевидная версия: корень может быть связан с древнерусским именем Слуш, которое встречается в берестяных грамотах и документах XV–XVI веков. Имя Слуш (или Слуша) могло быть краткой формой от Слушан, Слушко — ласкательного варианта имени или прозвища. В таком случае фамилия Слушинский — это «сын Слуши» или «потомок Слуша», а Слушинская — его дочь или жена.

Фамилия редкая, не входит в сотни самых частых. Встречается преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её возможные польские или литовские корни. Встречаются варианты написания с одной «с» — Лушинская, но это уже следствие диалектного произношения или ошибок в документах. Если ваш предок носил фамилию Слушинский, он мог быть либо выходцем из местечка Слушин (гипотетическое название), либо потомком человека с прозвищем Слух, Слуша, которое со временем оформилось в фамилию по польскому образцу.