Фамилия Служман образована от прозвища, которое произошло от глагола «служить». В «Толковом словаре живого великорусского языка» Владимира Даля «служивый» — это «человек состоящий на какой-либо службе; служивый, военнослужащий, нижний чин, служащий или отставной». Возможно, прозвище Служман получил военный или чиновник.

Словообразовательная модель здесь необычная: суффикс -ман не характерен для исконно русских фамилий, которые обычно строятся через -ов, -ин или -ский. Этот суффикс указывает на западное, скорее всего немецкое или идишское, влияние. В остзейских губерниях и на территориях, где смешивались языки, так могли называть человека по роду занятий: Служман — тот, кто на службе.

Любопытно, что фамилии с таким суффиксом встречаются в еврейской среде, где нередко использовали немецкие или славянские основы для прозвищ. Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром — «кислый поток», Левенфиш — «рыба-лев», Цигенбаум — «козье дерево», Квечман — «высказываться неохотно». На этом фоне Служман выглядит более простой и прозрачной: она не метафорична, а прямо описывает социальную роль носителя.

Вероятнее всего, прозвище закрепилось за человеком, который долго находился на военной или гражданской службе. В крестьянской среде, где рекрутчина была тяжёлой повинностью, слово «служивый» имело особый оттенок: им называли солдата, отслужившего срок или находящегося в отставке. Такое прозвище могло стать фамилией потомков, когда после отмены крепостного права бывшие солдаты получали землю и оседлость.

Стоит отметить, что в русских документах фамилия могла писаться по-разному: Служман, Служманов, Служменко. Вариант с -ов, вероятно, появился позже, когда носители русифицировали окончание, чтобы фамилия звучала привычнее для уха. Но исходная форма Служман сохранилась и дошла до наших дней.

Географически фамилия тяготеет к юго-западным регионам бывшей Российской империи — Бессарабии, Подолью, Волыни, где смешение славянских, немецких и еврейских традиций именования было обычным делом. Там слово «служба» понимали широко: от военной до гражданской, от ямской до церковной. Поэтому предок-носитель мог быть и писарем, и почтальоном, и сторожем при казённом учреждении.

Если говорить о версиях, то самая правдоподобная — профессиональное прозвище от глагола «служить». Альтернативная гипотеза, что фамилия происходит от топонима, например местечка Служково или Служанка, выглядит слабо: таких названий мало, и они сами, скорее всего, произошли от того же корня. Так что в основе фамилии лежит не место, а занятие человека.