Фамилия Слякотев — один из тех случаев, когда корень слова не оставляет сомнений в прозвище родоначальника. Основа здесь — «слякоть». В русских говорах так называли не только грязь и мокрую погоду, но и вялого, медлительного, ненадёжного человека, а иногда — плаксу или нытика. Прозвище Слякоть давали тому, кто вечно жаловался на жизнь, ходил с кислым лицом или, наоборот, был нерасторопным и «размазнёй». Фамилия образовалась по стандартной патронимической модели: Слякоть → Слякотев, то есть «сын Слякоти». Суффикс -ев типичен для фамилий, основа которых оканчивается на мягкий согласный или шипящий.

Стоит заметить, что, в отличие от фамилий с «погодными» корнями вроде Морозов или Ветров, Слякотев — прозвищная, а не «календарная» фамилия. Никакого святого Слякоти не существовало, поэтому это стопроцентно мирское, бытовое прозвище. В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные фамилии относят к группе, образованной от прозвищ, характеризующих внешность, поведение или характер.

Географически фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение — из северных или центральных областей России, где слово «слякоть» в переносном смысле было особенно употребительно. Встречаются варианты написания Слякотев и Слякотьев, но второй — архаичный или диалектный, с сохранением старого мягкого окончания основы.

Интересная деталь: в некоторых говорах «слякотью» называли также мелкую, не имеющую ценности рыбу или негодный товар. Если предок был торговцем или рыбаком, прозвище могло закрепиться за ним по профессиональному признаку — как насмешка над качеством его «продукции». Однако основная версия всё же антропонимическая: прозвище по характеру.