Фамилия Слявин — редкий случай, когда напрашивающаяся ассоциация со «славянином» скорее всего ложная. В русских фамилиях корень «слав-» обычно указывает на «славу» (Славин, Славнов), но здесь иная огласовка. Буква «я» в корне — ключевая зацепка.

Скорее всего, в основе фамилии лежит прозвище Слява. В северных и центральных говорах «слява» — это не только грязь и слякоть, но и переносное значение: медлительный, вялый или неряшливый человек. Так могли прозвать того, кто ходит по колено в грязи или делает всё тяп-ляп. Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, который в русском языке присоединяется к основам на -а/-я: от Слява — Слявин, то есть «чей-то сын», «потомок Слявы».

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «слява» могло означать «слева», то есть левшу. Прозвище Левша в крестьянской среде было распространено, и Слява могло быть его диалектным вариантом. Эта гипотеза подкрепляется тем, что фамилия Слявин почти не встречается в центральных губерниях, а её очаги фиксируются на Русском Севере и в Сибири — в регионах, где сохранилась архаичная лексика.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе практически нет, что делает Слявина изолированной формой. В отличие от массовых Славиных или Славновых, эта фамилия почти наверняка указывает на конкретное прозвище родоначальника, а не на общее понятие славы. Так что предки носителя фамилии — не славяне по этнониму, а скорее житель северной деревни, получивший меткое бытовое прозвище за характер или привычку.