Фамилия Слютенко — яркий пример восточнославянской модели образования на -енко, которая особенно характерна для Украины. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «потомок», поэтому носитель такой фамилии — это, по сути, «маленький Слюта» или «сын Слюты». Основа фамилии — прозвище Слюта.

Прозвище Слюта, скорее всего, восходит к древнерусскому глаголу «слюти» или «слыть» — то есть быть известным, слыть кем-то. В старину так могли назвать человека известного, знаменитого в своей округе, или, наоборот, того, кто «слыл» под каким-то прозвищем. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «слюта» — в некоторых говорах так называли слякоть, мокрую погоду или даже болотистое место. Однако первая версия, от «слыть», кажется более убедительной, так как прозвища по личным качествам и репутации были очень распространены.

Интересно, что фамилия Слютенко имеет редкую параллель — фамилию Слютаренко. Обе образованы от одного корня, но разными суффиксами, что указывает на гибкость народной словообразовательной системы. Если Слютенко — это «сын Слюты», то Слютаренко можно трактовать как «сын человека по прозвищу Слютарь» (то есть тот, кто связан со Слютой или имеет отношение к этому прозвищу).

Географически фамилия Слютенко тяготеет к центральным и южным регионам бывшей Гетманщины, особенно к современной Черкасской, Полтавской и Киевской областям. В реестрах казацких полков XVII–XVIII веков такие прозвища встречаются, хотя и не часто. Носители фамилии, скорее всего, были из казацкой среды или из крестьян, получивших фамилию по деду или отцу.

В написании фамилии иногда встречается вариант «Слютенко» (с одной «т»), но это, скорее всего, результат упрощения в документах или описка. Правильное написание с двумя «т» — Слютенко — сохраняет связь с исходным прозвищем и указывает на принадлежность к определенному роду.