Фамилия Смавжова — редкий случай, когда исходное слово почти не поддаётся однозначной реконструкции, и именно это делает её интересной для разбора. В ней нет типичных для русских фамилий суффиксов -ов/-ев или -ин, что сразу наводит на мысль о нерусском или искусственном происхождении. Основа «Смавж» не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых прозвищах, ни в диалектной лексике. Поэтому первая и самая правдоподобная версия — фамилия образована от иноязычного корня, скорее всего, тюркского или кавказского. В тюркских языках есть корень «смав» или близкий к нему «смаг», который может означать «масло», «жир» или «мазь» (ср. осетинское «смаг» — жир). В таком случае «Смавж» — это фонетически изменённое прозвище человека, связанного с торговлей маслом, производством жиров или просто полного, «масляного» человека. Суффикс «-ж» в таком случае мог появиться при адаптации слова на русской почве, как в фамилиях Каравадж, Ковриж — от «каравай» и «коврига».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — фамилия могла возникнуть из редкого прозвища Смавжа, которое в свою очередь является искажением слова «смазка» или «смазывать». В говорах северных и центральных областей России «смавжать» иногда означало «пачкать», «марать», «смазывать». Тогда прозвище Смавжа мог получить либо человек, работавший со смазкой (например, колёсный мастер или смазчик на мельнице), либо неряха, который вечно ходил испачканным.

Третий вариант — фамилия могла быть придумана или изменена при переписи. В XIX веке неграмотным крестьянам нередко записывали фамилии на слух, искажая их до неузнаваемости. Если исходная фамилия была, скажем, Смагин (от прозвища Смага — «огонь», «жар») или Смажов (от «смазать»), то при записи через диалектное произношение она могла превратиться в Смавжов. Форма Смавжова — женская, и по ней трудно определить, был ли мужской вариант Смавжов или Смавжин, но суффикса -ин в основе нет, поэтому скорее Смавжов.

Географически фамилия почти не встречается в открытых базах данных, что говорит о её крайней редкости. Скорее всего, она бытует в одной-двух семьях, возможно, на юге России или в Поволжье, где сильны тюркские влияния. Единичные упоминания в интернете указывают на связь с Ростовской областью.

Итог: фамилия Смавжова, скорее всего, имеет тюркские корни и связана с прозвищем по роду занятий (торговля или производство масла/жира) или по внешности. Искусственное происхождение или искажение при записи — тоже рабочие версии, но менее обоснованные. Для точного вывода нужны данные конкретной семьи: семейные предания, место проживания предков, записи в метрических книгах.