Фамилия Смими — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, и стандартные модели образования здесь не работают. Первое, что бросается в глаза: окончание -и нехарактерно для исконно русских фамилий в именительном падеже. В русской традиции фамилии на -и (как Смирных, Долгих) обычно закрепляются в родительном или местном падеже и указывают на принадлежность к роду («из семьи Смирных»). Но Смими не вписывается и в эту группу — основа слишком короткая и необычная.

Скорее всего, фамилия имеет иноязычные корни. Самый вероятный источник — финно-угорские языки, распространённые на северо-западе России (карельский, вепсский, финский). В них слово «smi» или близкое к нему могло означать «маленький», «узкий» или быть частью географического названия. Суффикс -ми (-mi) в прибалтийско-финских фамилиях встречается как уменьшительный или принадлежностный. Тогда Смими — это либо прозвище невысокого человека, либо указание на выходца из местности с похожим названием.

Вторая версия, менее вероятная, — адаптация английской фамилии Smith (кузнец). Однако при русификации Smith обычно превращался в Смит или Смитов, а не в Смими. Форма на -и могла возникнуть при передаче через польский или украинский язык, где окончание -i встречается чаще, но и там скорее получилось бы Сміт або Сміті.

Третья гипотеза — искусственное происхождение. В XIX–XX веках встречались случаи, когда фамилии давали по первым буквам имён или прозвищ (акронимы), но подтвердить это для Смими без архивных документов невозможно.

Географически фамилия Смими встречается единично, преимущественно в записях Санкт-Петербургской губернии и Карелии — это косвенно подтверждает финно-угорскую версию. Никаких известных носителей в истории не зафиксировано, что делает фамилию почти уникальной. Если ваш предок носил её, стоит искать корни в приграничных районах северо-запада России или в среде переселенцев из Финляндии.