Фамилия Смищук — характерный пример украинской модели образования фамилий на -ук/-юк. Суффикс -ук (после мягких согласных и шипящих — -юк) указывает на «сына» или «потомка»: Смищук буквально значит «сын Смишка». Такая модель особенно распространена на западе Украины — в Волынской, Ровенской, Львовской, Тернопольской областях, а также среди украинских переселенцев в Беларуси и Польше.

Основа фамилии — личное имя Смишко. Это народная форма церковного имени Семён (в древнерусском произношении — Симеон). Украинская фонетика превратила «Семён» в «Смишко»: переход «е» в «и» под ударением и добавление суффикса -к- (ср. от Семён — Семко, от Демьян — Демко, от Иван — Ивасько). Смишко — уменьшительно-ласкательное обращение к Семёну, распространённое в быту, а Смищук — уже фамильное прозвание его сына или внука.

Встречается и более редкая версия, связывающая основу с глаголом «сміти» (сметь, осмелиться) или прилагательным «смілий» (смелый). Тогда прозвище Смишко мог получить человек решительный, дерзкий. Однако эта гипотеза слабее: словообразовательная цепочка «сміти → Смишко → Смищук» нехарактерна для украинской антропонимии, где такие прозвища обычно дают напрямую — Смілий, Сміляк, а не с суффиксом -шк-.

Географически фамилия Смищук не выходит за пределы украинского ареала. В реестрах XIX века её носители фиксируются в Волынской губернии, позже — в соседних регионах. В России фамилия редкая, встречается в основном у потомков переселенцев с Украины. Сословная принадлежность предков — крестьянская или мещанская: фамилии на -ук/-юк в массе своей принадлежали сельским жителям, которые не имели дворянского статуса.

Итак, Смищук — фамилия украинского происхождения, образованная от разговорного имени Смишко (производное от Семён) с помощью патронимического суффикса -ук. Предки носителя фамилии — скорее всего, крестьяне или ремесленники из западных областей Украины.