Фамилия Смышков — один из тех случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, минуя стадию крестильного имени. В её основе лежит не церковное имя, а яркая характеристика человека — смышлёный, то есть сообразительный, догадливый, толковый. В русских говорах слово «смышлёный» имело и более узкое значение — «ловкий, умеющий найти выход из положения». Так могли прозвать не просто умного, а человека с практической сметкой: удачливого торговца, расторопного приказчика или мастера, который мог починить что угодно без лишних инструментов.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: прозвище Смышко (или Смышок) плюс суффикс -ов, дающий значение «сын Смышка». Форма Смышко — это уменьшительно-ласкательный вариант от слова «смышлёный», характерный для северных и центральных русских говоров. Встречается и параллельная форма — Смышлёнов, но она гораздо реже. Смышков же звучит более архаично, как будто прозвище закрепилось в семье ещё в XVI–XVII веках, до окончательного закрепления фамилий у крестьян.

Географически фамилия тяготеет к Верхневолжью и северо-западу России. По данным переписей XIX века, Смышковы чаще всего фиксировались в Тверской, Псковской и Новгородской губерниях. В этих краях слово «смышлёный» бытовало особенно активно, а прозвище Смышко могло даваться и как доброе пожелание — чтобы ребёнок рос умным. Интересно, что в некоторых местных говорах «смышкой» называли не человека, а хитроумное приспособление или уловку — например, задвижку в печи или способ запрячь лошадь. Но для фамилии эта версия маловероятна: прозвище по орудию труда обычно давали мастеровым, а не детям.

Встречается и редкая версия, возводящая Смышкова к однокоренному слову «смысл» в значении «разум, толк». Однако с точки зрения словообразования это менее логично: притяжательные фамилии от абстрактных существительных на -ов — явление позднее и нетипичное для народной среды. Прозвище Смысл, если и существовало, скорее дали бы философу или грамотею, но таких примеров в документах почти нет. Поэтому основная и самая надёжная версия — от прилагательного «смышлёный» через ласкательную форму Смышко.

Сословно Смышковы не были монолитны. Встречаются как крестьянские, так и мещанские ветви. Например, в Твери в конце XVIII века записан купец Иван Смышков, торговавший скобяными товарами — что вполне соответствует «смышлёному» прозвищу его предка. В духовенстве фамилия почти не встречалась: семинаристам давали более книжные фамилии, а Смышков остался в народной среде.