Фамилия Смыцкая — женская форма фамилии Смыцкий, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. Модель образования здесь прозрачна: суффикс -цк- указывает на принадлежность к местности, то есть предок носительницы фамилии был выходцем из населённого пункта с корнем «Смыцк-» или «Смыч-». Чаще всего такие фамилии в России получали дворяне, духовенство или люди, переселившиеся из одного места в другое, когда прозвище «Смыцкий» означало «тот, кто родом из Смыцка» или «с реки Смычки».

Вероятнее всего, основа восходит к названию реки Смычка или села Смык (Смыки). В русской топонимике «смык» — это узкий перешеек, волок или место, где сходятся два водоёма, а также часть сохи или плуга. Если предок жил у такой излучины или на волоке, его прозвище легко становилось фамилией. Встречаются и варианты: в некоторых говорах «смыка» — это человек, который «смыкает» (связывает) концы, возможно, ремесленник, занимавшийся плетением или вязкой.

Спорный момент — связь с музыкальным инструментом «смычок». Лингвистически это возможно, но менее вероятно: фамилии от названий предметов быта или орудий труда образуются иначе (например, Смычков, Смычкин). Суффикс -цк- твёрдо привязывает фамилию к месту, а не к профессии. Поэтому версия с рекой или селом выглядит убедительнее.

Географически фамилия Смыцкая редка и локализована в основном в западных и центральных областях России, а также в Беларуси и на Украине — там, где встречаются гидронимы с корнем «смык-». Встречаемость её невысока, что типично для фамилий, образованных от небольших, исчезнувших деревень. В дореволюционных источниках Смыцкие могли принадлежать как к мелкопоместному дворянству, так и к духовному сословию — семинаристы нередко получали фамилии по месту службы или рождения.

Написание с окончанием -ая (Смыцкая) — стандартная русская женская форма, которая не меняет корневого смысла. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Смыцкий, Смычков, Смыков. Разница в суффиксах подсказывает разную историю: Смыков — от прозвища Смык, а Смыцкий — от названия места.