Фамилия Сничкина — женская форма, а её мужской вариант — Сничкин. В основе, скорее всего, лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с птицей: снегирь. В старых говорах и диалектах эту красногрудую птицу называли «сничкой» или «снигирём», причём форма с корнем «снич-» встречалась в южнорусских и рязанских областях. Человек, получивший такое прозвище, мог быть румяным, краснощёким, носить яркую одежду или, наоборот, иметь тихий, «зимний» нрав — народная фантазия связывала снегиря с морозом и спокойствием.

Суффикс -ин- в этой фамилии указывает на принадлежность: Сничкин — «чей?» — сын или внук Снички. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я. Более редкая версия возводит основу к глаголу «снискать» (добыть, приобрести), но тогда фамилия звучала бы как Снискин, а не Сничкин, поэтому птичья версия остаётся основной.

В дореволюционных переписях фамилия встречается нечасто — в основном в центральных губерниях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Владимирской. Там снегирей называли сничками, и прозвище легко закреплялось за крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией нет: это типичная фамилия сельских жителей, которые получили её по внешности или повадке.

Любопытно, что однокоренные фамилии — Снигирёв, Снегирёв — встречаются гораздо чаще, а Сничкин остался локальным вариантом, который не стал массовым. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, жил в средней полосе России, и его прозвище звучало тепло и по-домашнему — как птица, которая прилетает к жилью зимой.