Фамилия Саичкина, предположительно, образована от имени Саичка, которое представляет собой производную форму имени Исайа. Оно в переводе с древнееврейского означает «спасение Господне». Исайя известен, в первую очередь, своими пророчествами о Мессии, а также идеями социальной справедливости и всеобщего равенства. Возможно также, что именование Саичка является не именем, а прозвищем, восходящим к нарицательному «сайка». Так называется булка или пшеничный хлеб особого замеса. Можно предположить, что прозвище Саичка получил пекарь или торговец мучными изделиями. Таким образом, потомок человека, которого звали Саичка, со временем получил фамилию Саичкина. Представители фамилии Саичкиных встречаются в различных исторических источниках. Так, в документах упоминается Петр Федорович Саичкин, родившийся в 1889 году в селе Перевоз Ржаксинского района Тамбовской области.