Фамилия Сочетаев — довольно редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она кажется книжной или нарочито сложной, но на деле её корень лежит в живом народном языке, а не в канцелярии.

В основе фамилии лежит глагол «сочетать» или существительное «сочетай» (от «сочетание»). Однако прямое значение — «тот, кто сочетает» — в качестве прозвища маловероятно. Гораздо правдоподобнее, что прозвище Сочета́й (или Сочета́) давали человеку, который занимался сватовством, сводничеством или венчанием. В диалектах русского севера и Поволжья «сочетать» означало именно «соединять браком», «венчать». Соответственно, Сочетаем могли прозвать свата, церковного старосту, дьячка, который записывал брачные обыски, или просто человека, прославившегося умением «сводить» пары.

Морфология фамилии проста: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Сочетая). Это типичная патронимическая модель, но в основе не крестильное имя, а прозвище по занятию. Интересно, что фамилия могла возникнуть и как искусственная, семинарская — от слова «сочетание» в значении «гармония» или «брачный союз». В духовных училищах ученикам нередко давали фамилии по торжественным или церковным понятиям, и Сочетаев могла стать заменой простой фамилии вроде Иванов или Петров. Однако «бытовое» объяснение через сватовство выглядит убедительнее: в крестьянской среде прозвища по ремеслу давали чаще, чем книжные.

Географически фамилия встречается разрозненно, но заметный след оставила в Вятской губернии и на Урале. В переписях XIX века Сочетаевы — чаще государственные крестьяне, а не духовенство, что склоняет чашу весов в пользу прозвищного, а не семинарского происхождения. Однокоренных фамилий почти нет: Сочетов, Сочеткин встречаются единично, что подчёркивает редкость исходного прозвища.

Так что, скорее всего, ваш предок был не учёным мужем, а человеком, знавшим толк в устройстве семейных дел — сватом или церковным служителем, который «сочетал» молодых. Фамилия звучит сложно, а корень у неё простой и житейский.