Фамилия Сочейкин — редкий пример фамилии, образованной от прозвища, которое, скорее всего, связано с ремеслом или физической особенностью. В основе лежит слово «сочень» — лепёшка, пресная или смазанная маслом, которую пекли в русской печи. В разных говорах «сочнем» называли также тонко раскатанное тесто для пирога или род ватрушки. Таким образом, прозвище Сочейка мог получить пекарь или любитель такой выпечки. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сочейкин — «сын Сочейки».

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «сочить» — искать, выслеживать. В этом случае прозвище Сочейка могли дать сыщику, охотнику или просто дотошному человеку. Однако первая версия — через «сочень» — правдоподобнее, поскольку в русской ономастике фамилии, образованные от названий еды, встречаются часто (Блинников, Пирожков, Калашников), а глагольная основа «сочить» в прозвищах почти не зафиксирована.

Фамилия Сочейкин — нечастая. Встречается в центральных областях России, особенно в бывших Рязанской и Тамбовской губерниях, где слово «сочень» было в ходу. По переписям XIX века носители фамилии числились преимущественно крестьянами и мещанами. Дворянских родов Сочейкиных не известно — фамилия осталась в простонародной среде.

Формально фамилия образована по стандартной русской модели: основа (прозвище или мирское имя) + патронимический суффикс -ин. Такая модель типична для центра России и севера, тогда как на юге и востоке чаще встречался суффикс -ов/-ев. Сочейкин стоит в ряду однокоренных фамилий: Сочев, Сочеванов, Сочилкин — все они восходят к той же кулинарной основе.

Если ваши предки носили фамилию Сочейкин, скорее всего, они жили в Рязанской или соседних губерниях, а родоначальник был пекарем или просто человеком, которого в деревне прозвали за любовь к сочням. Других версий, подкреплённых источниками, у этой фамилии нет.