Фамилия Соичев — наглядный пример того, как в русской антропонимии работает «матрёшка»: фамилия образована от имени, которое само когда-то было фамилией или прозвищем. В основе лежит неканоническое имя или прозвище Сойка. Слово «сойка» в русских говорах имело два значения: яркая лесная птица из семейства врановых и, в переносном смысле, — человек, который любит наряжаться, вертлявый или говорливый (ср. «сойка» как болтунья). Птичья основа здесь не случайна: прозвища от названий птиц давали за внешность (пёстрый, заметный), повадки (крикливый, суетливый) или даже за профессию (ловец птиц).

Модель образования проста: от основы «сойк-» с помощью патронимического суффикса «-ев» по схеме «чей?» — Соичев, то есть «сын Соича». А форма Соич — это краткое производное от Сойка, где произошло типичное для живого произношения стяжение: «й» перед «и» перешло в мягкость предшествующего согласного. Иными словами, сначала было прозвище Сойка, от него образовалось отчество Сойкин сын (Сойкин), но параллельно возникла уменьшительная форма Сойко, а от неё — Соич, и уже от Соича — Соичев. В документах XVII–XVIII веков такие «двойные» фамилии — от полной и краткой формы одного имени — не редкость.

Интересна география. Фамилия Соичев встречается в основном в центральных областях России — в Тверской, Ярославской, Костромской, а также на Урале, куда её занесли переселенцы в эпоху освоения заводов. В отличие от «птичьих» фамилий вроде Соколов или Воробьёв, Соичев остаётся редкой: её нет в сотнях самых распространённых русских фамилий. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» она не выделена в отдельную статью, но логика её образования полностью укладывается в описанную им модель «от прозвищ-названий птиц».

Версия о связи с тюркским «сой» (род, племя) маловероятна: суффикс «-ев» указывает на славянскую патронимическую модель, а тюркских основ с таким суффиксом в русских фамилиях почти не бывает. Так что с большой долей уверенности можно сказать: предок носителя фамилии Соичев получил прозвище Сойка — либо за пёструю одежду или бойкий нрав, либо за то, что ловил или держал этих птиц.