Фамилия Соичкин — редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — слово «сойка», название лесной птицы семейства врановых, известной ярким оперением и громким голосом. Суффикс -ин указывает на модель образования от прозвища или нецерковного имени: Соичка — так в народе могли называть человека, который чем-то напоминал эту птицу. Сравните с фамилиями Галкин, Воробьёв, Сорокин — все они строятся по тому же принципу: от названия птицы через уменьшительно-ласкательную форму с суффиксом -к-.

Слово «сойка» в русских говорах имело и переносные значения. В некоторых регионах так называли бойкого, крикливого человека или того, кто любит выделяться внешне — под стать пёстрой птице. Встречалось и просторечное «сойка» в значении «сплетница» или «насмешница», но это скорее локальные оттенки. Таким образом, прозвище Соичка могло закрепиться либо за человеком с громким голосом и заметной внешностью, либо за обладателем живого, беспокойного нрава.

Географически фамилия Соичкин тяготеет к центральным и южным областям России, в частности к бывшим Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниям — там сойка обычная лесная птица, и прозвища от неё фиксировались в документах XVII–XIX веков. Встречается также форма Соичков, с суффиксом -ов, что типично для фамилий, образованных от прозвищ на -о (Соичко). Но вариант на -ин встречается чаще, поскольку основа Соичка воспринималась как женское или уменьшительное имя.

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Иногда её ошибочно связывают с тюркским корнем «сой» (род, племя) или с глаголом «соить» (лить, цедить), но ни фонетически, ни семантически эти гипотезы не выдерживают критики: основа «сойк-» однозначно указывает на птицу. Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих — в подавляющем большинстве случаев её носили крестьяне и однодворцы, что подтверждается переписными книгами XIX века.

В современной России фамилия Соичкин остаётся малочисленной, но устойчивой. Её носители живут в основном в Центральном и Приволжском федеральных округах. Поскольку фамилия не имеет искусственного происхождения (от советских аббревиатур или псевдонимов), она сохраняет прямую связь с народной культурой и бытовым прозвищем, которому не меньше трёхсот лет.