Фамилия Сокоцкая — женская форма от Сокоцкий, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как именно он указывает на происхождение. Словообразовательная модель прозрачна: суффикс -цк- (в написании -ск-) указывает на связь с географическим названием. Перед нами типичная «топонимическая» фамилия, то есть образованная от названия места, где жил или откуда был родом основатель рода.

Основа — «Сокот» или «Сокота». Скорее всего, речь идёт о нескольких сёлах и местечках с похожими названиями на территории современной Польши, Беларуси и Украины. Например, в Польше есть населённые пункты Сокоты (Sokoty), а в Беларуси — деревня Сокот. В таком случае фамилия Сокоцкий означала «тот, кто из Сокота». Суффикс -ск- в польской и западнорусской традиции был маркером шляхетского или дворянского происхождения, но со временем такие фамилии распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по названию родной деревни.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не лишённая логики: связь с прозвищем Сокот. В древнерусском языке «сокотать» означало «болтать, тараторить, стрекотать». Человека с такой речью могли прозвать Сокотом, а его потомков — Сокоцкими. Однако первое объяснение (от названия села) встречается в ономастической литературе чаще, в частности, в работах, посвящённых польским и белорусским фамилиям на -ский.

Окончание -ая в женской форме — чисто русская адаптация, характерная для центральных и северных губерний. В южнорусских и украинских говорах чаще использовали бы форму Сокоцкая без изменений (она и так совпадает), но в официальных документах Российской империи закрепилось именно такое окончание для женщин. Таким образом, предки носительницы фамилии Сокоцкая, скорее всего, происходили из западных земель — либо из мелкопоместной шляхты, либо из крестьян, переселившихся в великорусские губернии и получивших фамилию по месту выхода.