Фамилия Солецкий принадлежит к распространённому в восточнославянской традиции типу фамилий на -ский/-цкий. Такие фамилии обычно указывали либо на географическое происхождение человека, либо на его принадлежность к владельческому поместью, названному по имени или прозвищу. В случае Солецкого основа прозрачна — корень «сол-», но вот что он означает, требует разбора.

Самая прямая версия — топонимическая. На карте России и Украины есть несколько населённых пунктов с названием Сольцы, Солец, или образованных от слова «соль». Самый известный — город Сольцы в Новгородской области. Человек, переехавший оттуда, мог получить прозвище «Солецкий» — то есть «выходец из Сольцов». Такая модель образования фамилий типична для XVI–XVII веков, когда крестьяне и служилые люди, меняя место жительства, получали фамилию по прежней местности.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с прозвищем, данным по роду занятий. Солецким могли назвать человека, занятого в солеварении или соляной торговле. В древнерусских землях, особенно в Прикамье и на севере, солеварение было важным промыслом, и прозвища от слова «соль» встречались. Однако суффикс -цкий чаще привязывал человека к месту, а не к профессии, поэтому эта гипотеза слабее.

Интересно, что фамилия Солецкий — не самая частая, но и не редкая. Она встречается в разных регионах, что говорит о множественном происхождении: разные роды могли независимо получить эту фамилию от разных Сольцов. В дореволюционных источниках носители фамилии фиксировались в основном среди мещан и крестьян, реже — среди духовенства, что тоже типично для топонимических фамилий: они не были привилегией дворянства.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Сольский, Солёнов, Солоников — Солецкий отличается именно топонимическим суффиксом. Сольский, например, мог образоваться от названия реки Соль или села Соль, а Солецкий — от конкретного типа поселения (Сольцы). Таким образом, фамилия Солецкий — это, скорее всего, память о малой родине предка, жившего в местах, где добывали или торговали солью.