Фамилия Солибой — редкая, и при поверхностном взгляде её корень кажется прозрачным: «соль» и «бой». Но в русской ономастике прямое сложение двух корней в фамилии встречается нечасто, и здесь скорее всего не бытовое прозвище «солёный боец», а более сложная история.

Первый и самый вероятный вариант — фамилия образована от прозвища Солибой (или Сольбой) в южнорусских или украинских говорах. В этих регионах «соль» могла быть частью названия профессии или занятия: солевар, солевоз, солебой. Глагол «бить» в составе сложных слов часто указывал на действие: «соль бить» — то есть добывать соль, разбивая соляные пласты или выпаривая рассол. Прозвище Солибой могли дать человеку, занятому в соляном промысле, — работнику соляных копей или варниц. Такие фамилии, образованные от названия ремесла с суффиксом действия, типичны для восточнославянской среды, но встречаются реже, чем стандартные «-арь» или «-ник». Модель «глагол + существительное» в прозвищах знакома: Вертихвост, Сорвиголова, Горемыка, хотя в фамилиях она закрепляется нечасто.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — иноязычное происхождение. В тюркских языках (например, в казахском или узбекском) «соли» может быть вариантом слова «салы» (плот, сплавной лес), а «бой» — «богатый, имеющий» или «рост, стан». Сложносоставное имя Солибой в таком случае означало бы «богатый лесом» или «владеющий плотом». Однако для русской фамилии, бытующей в центральных областях, это экзотично. География фамилии Солибой (если судить по открытым базам данных и телефонным справочникам) сосредоточена в основном на юге России и в Украине, что поддерживает версию о соляном промысле.

Фамилия не имеет типичного русского суффикса -ов/-ев или -ин, что говорит о её позднем закреплении: она могла прийти в паспортную систему уже в готовом виде, без русификации, как прозвище-композит. В некоторых переписях XIX века встречаются фамилии Сольбой и Солибой, записанные именно в таком виде, без окончания.

Таким образом, Солибой — профессиональное прозвище человека, связанного с добычей или перевозкой соли. Это не единственная фамилия такого рода: есть Солебой, Сольбой, Соловар, Соляник. Все они — отголоски одного из древнейших промыслов Восточной Европы, который кормил целые регионы.