Фамилия Солиин — редкая, и её разбор начинается не с корня, а с суффикса. В русской фамильной модели -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Солиин, то есть «сын Соли». Это патроним (отчество, ставшее фамилией), образованный от личного имени или прозвища Соля. Двойное -ии- в окончании — орфографическая особенность: в XIX веке такие формы (Троицын, Ильин, Солиин) писали с двумя «и», чтобы сохранить ударный гласный и разграничить с краткой формой притяжательных прилагательных.

Основа имени Соля — сокращение от полных крестильных имён Соломон (от древнееврейского «мирный») или, что реже, от Сосипатр (греческое «спасающий отца»). В крестьянской и купеческой среде такие усечённые формы были нормой: Соля, Соня, Миня. Прозвище могли дать и по характеру (соль — символ остроты, едкости), но для фамилии Солиин более вероятно именно происхождение от имени, так как суффикс -ин стандартно крепится к личным именам, а не к нарицательным словам.

География фамилии узкая. Согласно архивным данным переписей, Солиины встречаются преимущественно на севере и северо-востоке европейской России — в Вологодской и Архангельской губерниях, а также в Пермском крае. Это согласуется с тем, что имя Соломон было популярно у староверов, которые селились в глухих лесных районах. В южных и центральных областях фамилия почти не фиксируется.

В отличие от массовых фамилий на -ов (Иванов, Петров), Солиин сохранила архаичную модель словообразования, характерную для имён на -а/-я. Сравните: Фомин (от Фома), Савин (от Савва), Солиин (от Соля). Двойное «и» на конце — не ошибка, а след старой орфографической нормы, которая в XX веке почти исчезла, но в редких фамилиях удержалась.

Таким образом, предки носителей фамилии Солиин — скорее всего, северные крестьяне или посадские люди, носившие имя Соломон в его бытовой форме Соля. Фамилия не указывает на сословие или ремесло, но точно говорит о семейной традиции: имя передавалось из поколения в поколение, пока не закрепилось в виде родового прозвища, а затем и фамилии.