Фамилия Солим — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В русском ономастическом пространстве она стоит особняком, и её разбор требует сразу нескольких гипотез, ни одна из которых не является бесспорной.

Первый и самый прямой путь — арабский корень. Слово «салим» (سليم) означает «здоровый», «невредимый», а также «цельный», «безупречный». Это распространённое личное имя в мусульманском мире. Фамилия Солим могла возникнуть у тюркских или кавказских народов, исповедующих ислам, как усечённая форма отчества или родового имени. В этом случае суффикс отсутствует — фамилия представляет собой застывшую основу, что характерно для многих восточных фамилий, попавших в русскую среду.

Второй вариант — славянский, но менее вероятный. В русских говорах слово «солим» может быть формой глагола «солить» (солим, то есть занимаемся засолкой). Однако фамилии, образованные от личных форм глаголов в настоящем времени, — большая редкость. Обычно их давали по прозвищу, связанному с действием: например, Солим — тот, кто постоянно солит еду, солщик. Но эта версия слаба: в русской традиции такие модели (Солим, Глядим, Бежим) почти не встречаются, в отличие, скажем, от украинских фамилий на -им (Грицим, Бондарим).

Третья версия — топонимическая. Существует город Солим в Иордании, а также библейское имя Салим (мир, покой). В таком случае фамилия могла быть принесена в Россию через духовенство или выходцев с Ближнего Востока, но это единичные случаи.

По суффиксу фамилия не поддаётся типичному русскому анализу: нет ни -ов, ни -ин, ни -ский. Это указывает на её позднее или иноязычное происхождение. В дореволюционных метрических книгах фамилия Солим встречается в основном у мусульманских народов Поволжья и Северного Кавказа. Встречаются единичные случаи у русских старообрядцев, но там, скорее всего, искажение фамилии Салимов или Салымов.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение — арабское имя Салим, которое при переходе в русскую среду потеряло конечный гласный или было записано в упрощённой форме. Предки носителя фамилии могли быть выходцами из татарской, башкирской или кавказской среды, где имя Салим было распространено.