Фамилия Салим не слишком часта, но встречается в самых разных уголках бывшего СССР. Её происхождение почти наверняка восходит к личному имени Салим — арабскому, которое означает «здоровый», «невредимый», «целостный». В исламской традиции это одно из имён, родственных корню «салам» (мир, безопасность). Носителями такого имени были люди разных национальностей: татары, башкиры, народы Кавказа, среднеазиатские тюрки. Соответственно, фамилия Салим могла возникнуть у представителей любой из этих групп.

Ключевая особенность этой фамилии — она не имеет типичного русского суффикса (-ов, -ев, -ин). Такая форма, называемая «чистой» или «усечённой», характерна для фамилий тюркского и кавказского происхождения. Если бы русский крестьянин или священник записал сына по отцу, получилось бы «Салимов» или «Салимин». Отсутствие суффикса указывает, что фамилию зафиксировали в том виде, в каком она бытовала в родной среде — как отчество или родовое прозвище без дополнительного оформления. Поэтому носитель фамилии Салим с высокой вероятностью имеет предков, для которых русский язык не был первым, а фамилию давали по национальной традиции или при переписях записывали «как есть».

Иногда фамилию Салим путают с фамилией Салимов, считая их вариантами. Это не так: Салимов — это именно русифицированная форма («чей? — Салимов сын»), а Салим — исходная. Встречается также написание с удвоенной «л» — Саллим, но это скорее редкая транскрипция того же корня или результат ошибки писаря.

Географически фамилия распространена в Татарстане, Башкортостане, среди крымских татар, а также в Азербайджане и Дагестане. В русских областях центральной России она почти не встречается. Социальный слой предков — чаще всего крестьяне или ремесленники, поскольку имя Салим было обычным, не аристократическим. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано.

Таким образом, если ваша фамилия Салим, вы, скорее всего, потомок человека, которого звали Салим, — и эта фамилия сохранила исходное имя без изменений, в отличие от большинства русских фамилий, «одетых» в суффиксы.