Фамилия Салимова образована от мужского имени Салим — арабского по происхождению, которое переводят как «здоровый, в добром здравии» или «с чистой душой». Это имя известно в мусульманском мире с древности, его носили и арабы, и персы, и тюркские народы, поэтому и фамилию, от него произведенную, встретишь в разных регионах — от Кавказа до Средней Азии и Поволжья.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: к основе Салим добавили русский суффикс -ов, а затем родовое окончание -а для женщины. Так в русскоязычной среде оформляли фамилии от любых иноязычных имен: Салим → Салимов → Салимова. Патронимический суффикс -ов указывает на «сына Салима», то есть фамилия изначально отвечала на вопрос «чей ты?».

Родственные фамилии — Салимов, Салимьянов, Салимханов, а также более редкие Салимович и Салимский. Все они восходят к тому же корню, но разошлись по разным путям: где-то к имени добавили тюркский компонент, где-то — славянский патронимический суффикс. Вариативность написания связана с особенностями передачи арабских звуков: в одних документах писали Салим, в других — Салем, отсюда и фамилия Салемова, которую иногда ошибочно считают самостоятельной.

Процесс формирования фамилий у мусульманских народов был долгим и неравномерным. У татар и башкир фамилии массово закреплялись в XIX веке, у народов Кавказа — позже, уже в советское время. Поэтому точно сказать, где и когда впервые появилась фамилия Салимова, можно только по итогам генеалогического исследования конкретной семьи. Но сам факт, что она образована от имени, а не от прозвища или ремесла, говорит о том, что предок носительницы фамилии был человеком уважаемым — имя Салим в мусульманской традиции часто давали с пожеланием здоровья и душевной чистоты, и оно входило в число богоугодных имен.

Встречается фамилия и у русских, и у татар, и у чеченцев, и у узбеков — каждый народ произносит и пишет её одинаково, что делает Салимову фамилией-переселенцем, объединяющей разные культуры через общее имя.