Фамилия Салимская — вариант женского рода от Салимский, а та, в свою очередь, образована по одной из самых распространённых в России моделей: от названия населённого пункта с помощью суффикса -ск(ий). Этот суффикс указывает на связь с местом: Салимский — тот, кто родом из Салимова, Салимска или, что вероятнее, из села Салим. В ономастике такие фамилии называют «географическими», и в старину их часто получали дворяне по названию своего поместья или духовенство при поступлении в семинарию.

Основа фамилии — имя Салим. В русскую фамильную систему оно попало двумя путями. Первый — тюркский: имя Салим (от арабского «салим» — здоровый, невредимый, благополучный) было распространено среди татар, башкир и других народов Поволжья. Второй — славянский: в некоторых говорах «салим» или «салима» — прозвище человека, который любит солить, занимается засолкой рыбы или мяса, либо, в переносном смысле, «едкий» на язык. Впрочем, для фамилии с суффиксом -ский тюркское происхождение более типично: в русских документах XVI–XVII веков нередки записи вроде «Ивашка Салимов, татарин», и от таких Салимовых через поколение могла образоваться фамилия Салимский.

Интересная деталь: фамилия Салимская встречается реже, чем Салимов, и это говорит о её более позднем оформлении. В XIX веке её могли дать в духовной семинарии воспитаннику, носившему фамилию Салимов, — так семинаристы нередко «облагорождали» свою фамилию, меняя суффикс. Встречается Салимская и у потомков польской шляхты: в Речи Посполитой существовали топонимы Салимовичи или Салим, и при переходе в русское подданство фамилия сохраняла польское окончание -ский.

Искать корни фамилии стоит в двух направлениях: либо в Поволжье (Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье), где имя Салим было исконным, либо в западных губерниях (Витебская, Могилёвская), где топоним мог дать фамилию. Точных данных о сословной принадлежности нет: Салимские могли быть и дворянами, и мещанами, и священниками — суффикс -ский сам по себе сословия не указывает.