Фамилия Солима — редкий случай, когда носитель фамилии почти наверняка может определить её корни без обращения к словарям, просто зная историю своей семьи. С точки зрения словообразования, это фамилия без типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Окончание на -а при мужском роде (Солима, а не Солимов) сразу выдает нерусское происхождение. Чаще всего такая модель встречается в украинской, белорусской или польской ономастике, где фамилии нередко застывали в форме прозвища или имени без дополнительного оформления.

Основа «Солим» почти со стопроцентной вероятностью восходит к арабскому имени Салим (Селим), что означает «здоровый», «невредимый», «благополучный». В тюркских языках, испытавших влияние ислама, имя Селим было распространено, а на южнорусских и украинских землях оно могло попасть в фамилию через контакты с крымскими татарами, турками или через казачью среду. Фамилия Солима — это, скорее всего, украинизированная или полонизированная форма: в польском языке ударение часто падает на предпоследний слог, что и дало вариант Соли́ма вместо ожидаемого Селима.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом Солим, так в некоторых славянских говорах могли называть местность, связанную с солью (от «соль», «солёный»). Однако для фамилии Солима эта гипотеза слаба: суффикс -им не характерен для славянских географических названий, переходящих в фамилии.

География фамилии сегодня размыта, но исторически её ядро — западные области Украины, Беларусь и восток Польши. Носители Солимы — это потомки крестьян или мещан, получивших фамилию по имени или прозвищу предка. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если ваш предок был Солима, он, скорее всего, происходил из региона, где смешались славянские и тюркские влияния — Подолье, Волынь или Галиция.