Фамилия Солимьявгарова — редкий и сложный случай, который не укладывается в привычные славянские модели. Подавляющее большинство русских фамилий образовано от крестильных имён, прозвищ или профессий с помощью суффиксов -ов/-ев или -ин. Здесь же перед нами фамилия с явным тюркским корнем, причём не просто заимствованная, а переработанная русским языком.

Первое, что бросается в глаза, — финальная часть «-ва». Это не русский суффикс, а адаптированное окончание тюркского притяжательного аффикса. Если отбросить русский фамильный суффикс -ов (Солимьявгаров-а), остаётся основа «Солимьявгар». В ней легко угадывается тюркское имя или прозвище, построенное по модели «Солим + явгар». Первая часть «Солим» — это, скорее всего, арабское имя Салим (Селим), означающее «здоровый», «невредимый», «благополучный». В тюркских языках оно получило огласовку «Солим». Вторая часть «явгар» — это искажённое «ягвар» или «яугар», что с тюркских языков (например, с татарского или башкирского) переводится как «воин», «нападающий», «противник». Таким образом, имя Солимьявгар могло означать «благополучный воин» или «здоровый боец» — типичное составное имя-пожелание, популярное у тюркских народов.

Географически фамилия Солимьявгарова почти наверняка привязана к Волго-Уральскому региону, где исторически проживают татары и башкиры. Именно в этих краях распространены фамилии с таким строением: имя на «-яр», «-гар» и последующим русским окончанием «-ов». Сравните: Абдулганиев, Салимгареев, Явгаров. Солимьявгарова — это женская форма фамилии, мужская будет Солимьявгаров. Носительница такой фамилии — потомок человека, которого звали Солимьявгар, и который, скорее всего, был из тюркской, возможно, татарской или башкирской среды.

Социальный контекст здесь прост. Фамилия недворянская, не княжеская. Она относится к разряду «народных» фамилий, которые закрепились за крестьянами, ремесленниками или служилыми людьми из тюркских родов в XVI–XIX веках, когда происходила массовая русификация имён и прозвищ. Никаких известных исторических личностей с такой фамилией в открытых источниках не значится — это фамилия частная, семейная, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска.

В написании фамилии есть одна особенность: мягкий знак в середине («Солимьявгарова») указывает на то, что в тюркском произношении звук «м» был мягким, смягчённым последующей гласной «я». В старых метрических книгах можно встретить варианты «Солимяфгарова» или «Салимявгарова» — это следы разного восприятия тюркской фонетики русскими писарями.